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1．了解數的產生，認識自然數。認識億級的數和計數單位 “十億”“百億”“千億”，掌握整數數位順序表，認識十進制計數法。

2．在經歷數的產生過程中，感受“一一對應”的思想和“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。

3．使學生了解古老的數學文化，培養學生學習數學的興趣，并滲透“生活中處處有數學”的思想。

數的產生過程。

理解十進制計數法的意義和十進位值制的價值。

課件

? 1．教師：我們身邊有很多數，找一找。（人數、男生數、女生數、年齡、身高、體重等）

? 2．教師：我們的生活離不開數，可是數的產生也經歷了一個漫長的過程。

? 1．教師：你知道遠古時代的人是以什么為生嗎？（打獵）對，他們以打獵為生，每次捕到獵物或撈到魚需要知道捕獲的數量，他們也需要數數，記錄數的多少，但那時的方法和現在不同，你知道他們用的是什么方法嗎？（擺石子、刻痕、結繩計數）

? 2．課件出示：圖片

教師：比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。在木頭上刻道來計捕魚的條數的道理也是一樣。刻道計數和結繩計數也是如此。

? 3．課件出示：

教師：這是我國挖掘出來的“甲骨文”上的“數”字，這個字就源于結繩記事。

? 4．教師：大家想，隨著人們捕獵技術的進步，捕獵工具的發展，打到的獵物就會越來越多，計數時，擺的石子就會越來越多，還是很不方便。怎么辦？

【設計意圖：通過介紹數的產生，感受“一一對應”的思想，體會古代計數方法的不便，產生對數字的需求。】

? 1．教師：隨著語言的發展，逐漸出現了數詞。以后又隨著文字的發展，逐漸發明了一些記數的符號，也就是最初的數字。

? 2．通過介紹古埃及人記數符號，揭示計數法就是表示計數單位的個數，體會沒有位值帶來的不便。

（1）課件出示：

教師：這是古埃及人設計的計數單位。

（2）課件出示：

教師：看看這個數用到了哪些計數單位，是多少？（4217）你是怎么想的。

（3）教師：要想知道這個數表示多少，就必須看清有什么計數單位和有幾個這樣的計數單位。

（4）教師：你能用古埃及的計數方法表示出太陽的直徑1389000千米嗎？試一試。

（5）課件出示：

（6）教師：通過自己的嘗試，你有什么感覺？（學生：麻煩）

（7）教師：請你想一想，這種計數方法為什么會這么麻煩？（每個計數單位都要用不同的符號，表示數時，有幾個這樣的計數單位就要畫幾次）

? 3．介紹阿拉伯數字

（1）課件出示：

（2）教師：由于每個國家的文化背景不同，所以各國的數字也不一樣。隨著社會的發展，人們交流的增多，數字不同很不方便，就需要有統一的數字。這就是“阿拉伯數字”。阿拉伯數字是誰發明的？

公元八世紀前后，印度發明的數字傳入了阿拉伯，在公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發明的，后來就叫“阿拉伯數字”。

【設計意圖：在用古埃及記數符號表示太陽直徑的過程中，體會記數的麻煩。通過介紹其他各國的記數符號，體會統一數字的必要性。】

? 1．教師：用這1~10個數字能表示多少數？

? 2．教師：表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然數，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數，所有的自然數都是整數。最小的自然數是0，自然數的個數是無限的。

? 3．教師：通過看書，你還了解到了自然數的哪些知識。

? 1．教師：為什么僅僅這10個數字就能表示出許許多多的數呢？比如：999，都是9，它們表示的意思一樣嗎？（9在不同的數位）

? 2．教師：對，因為9在不同的位置，在右邊表示9個一，在中間表示9個十，在左邊9個百。同樣的數字在不同的位置表示的大小就不同，這樣不用發明那么多的符號了，記數也不用那么麻煩了。（課件演示）

? 3．教師：如果再加1個石子，右邊的9就達到10個，就可以放到中間，中間又夠10組，就可以放到更高的位置，同樣再夠10組，就要再往左進一位。（課件演示）

? 4．教師：這就是人類的進步，能用位置來區分計數單位的不同，它使記數變得簡單。

【設計意圖：以“999”為例，認識位值制，感受它給計數帶來的便利。了解十進制計數法的原則，即“滿十進一”。】

? 1．教師：這里的位置就是我們現在所說的“數位”，我們已經學過了哪些數位？它們的計數單位分別是什么？

? 2．教師：你還能繼續說出新的計數單位嗎？它們所在的數位又叫什么呢？還有更高的嗎？

? 3．教師：這些計數單位之間有什么關系？每相鄰兩個計數單位間的進率是十，這種計數方法叫作十進制計數法。

? 4．教師：我國習慣從個位起，每四位一級，分別是哪幾個數級？

課件出示：數位順序表

個（一、）、十、百、千、萬……億、十億、百億、千億都是計數單位。

【設計意圖：引導學生利用類推遷移規律認識新的計數單位、數位及數級，掌握數位順序表和十進制計數法。】

1. 最小的自然數是（  ），自然數的個數是（      ）。

2.一個十位數，從個位數第八位上的數是6，最高位是1，其余各位都是0，那么這個數寫作（             ）。

3.十進制計數法是指每（     ）兩個計數單位之間的進率都是（   ）的計數方法。

? 答案：

1. 0 ；無限的

2. 1060000000

3. 相鄰 ；10

0也是自然數，所有的自然數都是整數。最小的自然數是0，自然數的個數是無限的。

個（一、）、十、百、千、萬……億、十億、百億、千億都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位間的進率是十的計數方法叫做十進制計數法。

本節課通過介紹古人的記數法、記數符號（數字）的產生及其發展演變過程，來吸引 學生，讓學生了解到數學來源于生活，用于生活，培養學生對數學的興趣。在這個過程中介紹阿拉伯數字和自然數。順勢介紹生活中存在更大的數，認識計數單位“十億”、“百 億”、“千億”，將數位順序表由萬級擴展到億級，科學的認識“十進制計數法”。